金融红宝书 · 第七卷 · 分支深读

7.3 CAPM 与多因子模型

收益从哪来 —— β 是风险汇率，因子是收益的水龙头

深读专题：β 回归手算 · FF三因子 · 因子溢价实证 · 风格轮动

第七卷 · 分支深读 7.3

深读 1：β 到底怎么算——一个回归就懂

工具

β 就是拿个股的历史收益率对市场（如沪深300）做线性回归的斜率：每月收益为一个点，市场收益为 x、个股收益为 y，拟合出的直线斜率就是 β。

算例（6 个月数据手算趋势）：市场月收益：−5%、+2%、+3%、−1%、+4%、+1%；对应个股：−8%、+3%、+5%、−2%、+6%、+1%。市场平均 ≈ +0.67%，个股平均 ≈ +0.83%。粗略看：市场跌 5% 时个股跌 8%（跌幅 1.6 倍）、市场涨 4% 时个股涨 6%（涨幅 1.5 倍）→ β ≈ 1.5。β=1.5 意味着：市场涨 1%，它平均涨 1.5%；市场跌 1%，它平均跌 1.5%——波动是市场的 1.5 倍。

β 值	含义
β≈0	与市场无关（如部分债券、黄金）——涨跌不靠股市
β=1	跟市场同步——"大盘涨多少它涨多少"
β=1.5	进攻型——牛市多赚 50%，熊市多亏 50%
β=0.5	防御型——波动减半，适合熊市持有

深读 2：CAPM 一箭双雕——它同时算"折现率"和"预期收益"

机制

E(Ri) = Rf + βi × ERP　（ERP=股权风险溢价，约 5%~7%）

算例（同一个数的两个身份）：Rf=2.5%、ERP=6%、某家电公司 β=0.9。E(R) = 2.5%+0.9×6% = 7.9%。
身份① 股权成本 Re：第六卷算 WACC 时，股东要求的回报率就是 7.9%——这家公司的融资成本。
身份② 合理预期收益：你买它，长期年化应该赚 7.9% 才配得上它的风险。若你预期只能赚 5%，不如买 Rf=2.5% 的国债加一点 β 更低的资产。β 越高的公司，股东要求越高——这就是高 β 成长股在 DCF 里折现率更高、估值更低的原因。

深读 3：为什么"β 死了"——多因子模型的升级

演进

CAPM 说"收益只由 β 决定"。但实证发现：低 β 的股票长期反而跑赢高 β 的；小盘股长期跑赢大盘股；低估值（账面/市值高）的长期跑赢高估值的。单一市场因子解释不了这些。

因子	买什么、卖什么	为什么有溢价
市场 MKT	整个股票组合 − 国债	承担系统性风险
规模 SMB	买小盘、卖大盘	小盘流动性差、风险高→补偿
价值 HML	买低 PB、卖高 PB	市场过度追捧成长→价值被低估
动量 MOM	买过去 1 年涨的、卖跌的	信息扩散慢→趋势自我延续

思想一句话：收益 = Σ(因子暴露 × 因子溢价)。你不是在买"股票"，你是在买"一篮子因子暴露"。一个组合 β=1.0、SMB=0.7、HML=0.5，它的预期超额收益 ≈ 6%+0.7×3%+0.5×4% = 10.1%。这就是量化选股的理论底座（第八卷 8.6）。

深读 4：风格轮动——大小盘、价值成长的钟摆

现实

因子溢价不是常数，它随宏观环境摆动：

小盘占优：流动性宽松、经济复苏早期（钱便宜，资金敢赌成长）。
大盘占优：流动性收紧、经济下行（资金抱团龙头避险）。
成长占优：利率下行、远期现金流值钱（DCF 里 r 降，g 高的估值升得猛）。
价值占优：利率上行、通胀高（杀远期估值，资金回到当期盈利）。

例子（2021~2023 的惨烈切换）：2019~2020 成长/新能源疯涨（MOM+HML 负暴露=高估值）；2021 年中利率预期反转，高估值成长股跌 60%，低估值价值银行煤炭涨——死守单一风格的基金两年腰斩。实战：不预测风格，而是用配置（价值+成长各一半）+再平衡（7.9）对冲，让钟摆的两头都为你工作。

深读 5：延伸思考（带折叠答案）

思考

为什么 β 是"历史标签"而不是"未来预测"？
答案公司业务变了，β 会漂移
β 用过去 5 年月度回归算出。若这家公司从"传统制造业"转型"半导体"，它的业务风险完全变了——过去的 β=0.8 不代表未来。用 β 时要问：这 5 年它的生意变了吗？β 描述"过去的市场敏感度"，不保证未来。
CAPM 说"只有 β 有溢价"，那小盘股长期超额收益怎么解释？
答案小盘的 β 之外还有"规模风险补偿"
小盘股流动性差、退市风险高、机构覆盖少——这些是 β 没捕捉到的系统性风险。市场给 SMB 因子溢价，是补偿"愿意持有小盘"的投资者承担的流动性/破产风险。CAPM 不是错，是不完整——多因子把"被漏掉的风险"补回来了。
加息周期里，高成长高 PE 股票为什么跌得最惨？用 CAPM/DCF 解释。
答案r 上升杀远期现金流
成长股的价值 80% 在远期现金流（g 高但远）。DCF 里 r=Rf+βERP，加息→Rf 升→r 升→远期 FCF 折到今天的现值大幅缩水。银行股（价值、当期盈利）受 r 上升影响小，成长股（远期）影响巨大——这就是加息期"价值跑赢成长"的数学。